Тело свободно падает с высоты 40 м. Какую скорость приобретает тело в момент падения

Цель: понять и рассчитать скорость в момент касания земли.

Дано:

• высота h = 40 м
• начальная скорость u = 0 (тело начинает падение с покоя)
• ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с² (наземная поверхность)
• сопротивление воздуха пренебрежём (упрощенная модель)

1. Кинематический подход (уравнение v² = u² + 2 a s)

• v² = 0² + 2 g h = 2 g h
• v = sqrt(2 g h) = sqrt(2 · 9,81 · 40) = sqrt(784,8) ≈ 28,0 м/с

Ответ: скорость ≈ 28 м/с вниз при соприкосновении с Землёй.

2. Дополнительная проверка через закон сохранения энергии

• Потенциальная энергия m g h превращается в кинетическую ½ m v²
• m g h = ½ m v² ⇒ v = sqrt(2 g h) ≈ 28 м/с (в ту же величину и направление вниз)

3. Время падения (для полноты)

• t = sqrt(2 h / g) ≈ sqrt(80 / 9,81) ≈ 2,85 с

Важно: если учесть сопротивление воздуха, реальная скорость будет меньше, и в большой высоте может достигнуть термической скорости. Но для данной простой задачи без сопротивления воздухa ответ ≈ 28 м/с вниз.