Выполни

Задача: перевести числа из оснований 8 и 16 в двоичную систему (основание 2). Метод: - Для оснований 8 и 16 удобно переводить по группам цифр: - восьмеричная цифра (0–7) -> 3 бита в двоичной системе; - шестнадцатеричная цифра (0–F) -> 4 бита в двоичной системе. - Затем снимаем ведущие нули, если нужно. Решения: 1) 53_8 → 101011_2 - 5 -> 101, 3 -> 011 - Соединяем: 101011_2 - Проверка через десятичное: 5*8 + 3 = 43, и 43 = 32 + 8 + 2 + 1 → 101011_2 2) 127_8 → 1010111_2 - 1 -> 001, 2 -> 010, 7 -> 111 - Соединяем: 001010111 → убираем ведущие нули: 1010111_2 - Проверка через десятичное: 1*64 + 2*8 + 7 = 87, а 87 = 64 + 16 + 4 + 2 + 1 → 1010111_2 3) 2F_16 → 101111_2 - 2 -> 0010, F -> 1111 - Соединяем: 00101111 → убираем ведущие нули: 101111_2 - Проверка через десятичное: 2*16 + 15 = 47, а 47 = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 → 101111_2 4) 19A_16 → 110011010_2 - 1 -> 0001, 9 -> 1001, A -> 1010 - Соединяем: 000110011010 → убираем ведущие нули: 110011010_2 - Проверка через десятичное: 1*256 + 9*16 + 10 = 256 + 144 + 10 = 410, а 410 = 256 + 128 + 16 + 8 + 2 → 110011010_2 Итоговые ответы: - 1) 53_8 = 101011_2 - 2) 127_8 = 1010111_2 - 3) 2F_16 = 101111_2 - 4) 19A_16 = 110011010_2