Юрий сконструировал бицилиндрический сосуд. Он склеил донца двух цилиндрических сосудов разной высоты (H1 = 38 см, Н2 = 28 см) и разной площади дна (S1 = 18 см' и S2 = 5 см}) и…

Коротко суть: давление на дно внутреннего цилиндра равно ρ g h, где h — высота водяного столба над дном. Из-за отверстия на высоте 20 см вода вытекает, поэтому после начала наполнения уровень внутри не может превысить 20 см. Найдём, достигнет ли уровень 20 см к моменту 12-й секунды, и затем найдём давление.

Данные (переведём в удобные единицы):

• Расход воды: r = 3 л/мин = 3000 см³/мин = 50 см³/с.
• Площадь основания внутреннего цилиндра S_inner: в задаче даны два S: S1 = 18 см² и S2 = 5 см². Внутренний сосуд — один из них; для целей расчётов учтём оба варианта, чтобы проверить, достигнется ли высота 20 см к моменту 12 с.
• Высота отверстия над дном внутреннего цилиндра: 20 см.
• Высота водяного столба, который нам нужен для давления: h = 20 см = 0.20 м.
• Плотность воды ρ = 1 г/см³ = 1000 кг/м³.
• Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

1. Время достижения высоты 20 см без учёта вытекания через отверстие:

• Если внутренний цилиндр имеет основание S_inner = 5 см² (меньшее S): t_fill = (S_inner * H_hole) / r = (5 cm² * 20 cm) / (50 cm³/s) = 100 / 50 = 2 s.
• Если внутренний цилиндр имеет основание S_inner = 18 см² (большее S): t_fill = (18 cm² * 20 cm) / (50 cm³/s) = 360 / 50 = 7.2 s.

2. Что произойдет к 12-й секунде:

• В отверстие вода начинает вытекать только когда уровень превысит высоту отверстия (20 см). После достижения 20 см уровень не может превысить эту высоту, т.к. вода будет вытекать через отверстие в атмосферу.
• В любом из вариантов S_inner (2 s или 7.2 s на достижение 20 см) к моменту t = 12 s вода внутри имеет h = 20 см.

3. Давление на дно внутреннего цилиндра:

• p = ρ g h = (1000 kg/m³) * (10 m/s²) * (0.20 m) = 2000 Pa = 2 кПа.

Ответ: давление воды на дно внутреннего цилиндра к концу 12-й секунды равно 2 кПа.