Считая т=2с V0=2м/с, определите путь частицы от 0 до 3т а ускрорение 2 м/c

Задача: ускорение a = 2 м/с^2, начальная скорость v0 = 2 м/с, движение вдоль прямой, время от t = 0 до t = 3 с. Найти путь (перемещение) за этот интервал. 1) Обозначения и формулы - Пусть x(t) — положение, x0 — положение в момент t = 0. - При постоянном ускорении: v(t) = v0 + a t. - Положение: x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2. - Перемещение за время Δt = t2 − t1: Δx = x(t2) − x(t1). Здесь t1 = 0, t2 = 3 с, поэтому Δx = x(3) − x(0). 2) Подстановка данных - Выбор начального положения: обычно x0 = x(0) = 0 (если не указано иное). - v(t) = v0 + a t = 2 + 2 t. - x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2 = 0 + 2 t + (1/2)·2·t^2 = 2 t + t^2. 3) Вычисления - x(3) = 2·3 + 3^2 = 6 + 9 = 15 м. - Так как x(0) = 0, перемещение за 0 ≤ t ≤ 3 с равно Δx = x(3) − x(0) = 15 − 0 = 15 м. - Дополнительно можно проверить через среднюю скорость: v(0) = 2 м/с, v(3) = v0 + a·3 = 2 + 6 = 8 м/с. Средняя скорость за интервал = (2 + 8)/2 = 5 м/с. За 3 с путь = 5 · 3 = 15 м — совпадает. Ответ: путь (перемещение) частицы на интервале от t = 0 до t = 3 с равно 15 метров.