На рисунке схеме известны сопротивления резисторов R1 = 150 Ом, R3 = 82 Ом, R4 = 120 Ом и напряжение идеального источника U = 24 В. Гальванометр G показывает нуль (ток через него…
На рисунке схеме известны сопротивления резисторов R1 = 150 Ом, R3 = 82 Ом, R4 = 120 Ом и напряжение идеального источника U = 24 В. Гальванометр G показывает нуль (ток через него не течёт). Определите ток через резистор R1. Ответ выразите в мA, округлив до целого
Решение по гальванометру Г (нулевой показатель означает баланс моста, т. е. ток через Гальванометр отсутствует).
Баланс моста Для баланса в вилке мостовой схемы выполняется условие R1/R2 = R3/R4. Дано: R1 = 150 Ом, R3 = 82 Ом, R4 = 120 Ом. Отсюда R2 = R1·R4 / R3 = 150·120 / 82 = 18000 / 82 ≈ 219.5 Ом.
Токи в ветвях Источник U = 24 В подключен к верхнему и нижнему узлам моста. При балансе через центральные узлы тока между ними нет, поэтому левую и правую ветви можно рассмотреть как две параллельные цепи:
- левая ветвь: R1 и R3 последовательно, эквивалентное сопротивление RL = R1 + R3 = 150 + 82 = 232 Ом;
- правая ветвь: R2 и R4 последовательно, эквивалентное сопротивление RR = R2 + R4 ≈ 219.5 + 120 ≈ 339.5 Ом.
Ток через левую ветвь (а значит и через R1) равен: I_R1 = U / (R1 + R3) = 24 В / 232 Ом ≈ 0.10345 А ≈ 103 мА.
Ответ: 103 мА.
