При пропускании 11.2 л смеси метана, оксида углерода (4) и оксида углерода (2) через раствор гидроксида натрия, взятый в избытке, объём исходной смеси уменьшился на 4,48 л (н. у.). Для полного сгорания оставшейся смеси потребовалось 6,72 л (н. у.) кислорода. Определите состав исходной смеси (в % по объёму).
Решение с пояснениями
Даны:
- начальный общий объём смеси V0 = 11,2 л;
- после пропускания через раствор NaOH объём уменьшается на 4,48 л из-за поглощения CO2. Значит объём CO2 в исходной смеси y = 4,48 л;
- после удаления CO2 оставшаяся смесь (CH4 и CO) сгорается и для полного сгорания требуется 6,72 л O2.
Обозначим:
- VCH4 = x литров CH4 в исходной смеси,
- VCO = z литров CO в исходной смеси,
- VCO2 = y = 4,48 л CO2.
Всего: x + z + y = 11,2 → x + z = 11,2 − 4,48 = 6,72 л. (1)
Для полного сгорания CH4 и CO реакции:
- CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O, поэтому CH4 требует 2 моль O2 на 1 моль CH4;
- CO + 0,5 O2 → CO2, поэтому CO требует 0,5 моль O2 на 1 моль CO.
Так как объёмы газов пропорциональны количеству молей при тех же условиях, объем O2, необходимый для сгорания смеси CH4 и CO, равен:
VO2 = 2x + 0,5z. (2)
По условию VO2 равно объёму поглощённого O2, то есть VO2 = 6,72 л.
Систему уравнений имеем:
- x + z = 6,72
- 2x + 0,5z = 6,72
Из первого уравнения z = 6,72 − x. Подставим во второе:
2x + 0,5(6,72 − x) = 6,72
2x + 3,36 − 0,5x = 6,72
1,5x = 3,36 → x = 2,24 л.
Тогда z = 6,72 − 2,24 = 4,48 л.
Итак, исходная смесь содержала:
- CH4: 2,24 л
- CO: 4,48 л
- CO2: 4,48 л
Проценты по объёму:
- CH4: 2,24 / 11,2 × 100% = 20%
- CO: 4,48 / 11,2 × 100% = 40%
- CO2: 4,48 / 11,2 × 100% = 40%
Ответ: исходная смесь состоит из CH4 20%, CO 40%, CO2 40% по объёму.
