Тело свободно падает с высоты 40 м. За какое время тело пролетает вторую половину пути

Условия: свободное падение без сопротивления воздуха, ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с^2, высота H = 40 м. 1) Время на первую половину пути ( первые 20 м ) - Формула для движения с начальной скоростью ноль: s = (1/2) g t^2. - Для s = 20 м: t1 = sqrt(2s/g) = sqrt(40/9.81) ≈ 2.02 с. - Скорость в конце этой части: v1 = g t1 ≈ 9.81 × 2.02 ≈ 19.8 м/с (или v1 = sqrt(2 g s) = sqrt(2·9.81·20) ≈ 19.8 м/с). 2) Время на вторую половину пути ( оставшиеся 20 м ) - Теперь тело движется с начальной скоростью u = v1 и ускорением a = g. - Пусть время на вторую половину равно t2. Тогда: s = u t2 + (1/2) a t2^2, где s = 20. - Подставим: 20 = (19.81) t2 + 4.905 t2^2. - Решая квадратное уравнение, используем форму t2 = [ -u + sqrt(u^2 + 2 a s) ] / a. Здесь u^2 = 392.4 и 2as = 392.4, поэтому sqrt(u^2 + 2as) = sqrt(784.8) ≈ 28.02. t2 ≈ (-19.81 + 28.02) / 9.81 ≈ 0.84 с. Альтернативно можно проверить, что общий время падения t_total = sqrt(2H/g) = sqrt(80/9.81) ≈ 2.85 с, и t_total − t1 ≈ 2.85 − 2.02 ≈ 0.83 с, что совпадает. Ответ: вторая половина пути пролетает примерно за 0.84 секунды.