Начерти чертеж Прыжок в воду Условие: Спортсмен массой 70 кг прыгает в воду с Вышки высотой 10 м. Чему равна его скорость на высоте 3 м над водой? ViewSonic

Ниже подробное решение и схема чертежа.

Цель: понять решение и получить скорость.

Исходные данные и допущения

• Масса спортсмена: 70 кг (масса здесь не нужна, так как при преобразовании энергии масса сокращается).
• Высота вышки над водой: 10 м.
• Требуется скорость на высоте 3 м над водой (то есть падение на 7 м ниже начала прыжка).
• Считаем, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
• Начальная скорость прямо при отрыве от вышки равна нулю относительно вышки.

Шаги решения (энергетический подход)

1. Неподвижная начальная точка прыжка: потенциальная энергия до прыжка m g h_i, где h_i = 10 м.
2. В точке на высоте h_f = 3 м над водой энергия системы состоит только из кинетической энергии: (1/2) m v^2.
3. Разность высот: Δh = h_i − h_f = 10 − 3 = 7 м.
4. При отсутствии сопротивления воздуха полная потеря потенциальной энергии превращается в кинетическую: m g Δh = (1/2) m v^2. Массу можно сократить: v^2 = 2 g Δh.
5. Подставляем g ≈ 9,81 м/с² и Δh = 7 м: v^2 = 2 · 9,81 · 7 ≈ 137,34. v ≈ √137,34 ≈ 11,72 м/с.

Ответ

• Скорость спортсмена на высоте 3 м над водой ≈ 11,7 м/с (направлена вниз).

Дополнительная иллюстрация (чертёж) Можно нарисовать простую вертикаль с пометками:

• Вверх: вышка на высоте 10 м.
• Точка на высоте 3 м над водой — здесь фиксируем искомую скорость.
• Укажите расстояние между началом прыжка и этой точкой: 7 м.
• Стрелка вниз вдоль вертикали с пометкой v (скорость) и подписью v ≈ 11,7 м/с.
• Условные отметки: вода на уровне 0 м.

ASCII-пример чертежа (упрощённо) 10 m | (спортсмен на вышке) | | [ diver ] | | 7 m до высоты 3 м над водой v 3 m | v ≈ 11,7 м/с | 0 m +----- вода

Примечания

• Если учесть сопротивление воздуха, скорость на высоте 3 м будет немного меньше теоретического значения, потому что часть энергии расходуется на преодоление сопротивления. В школьном задании обычно предполагают пренебрежение сопротивлением.
• Формула v = sqrt(2 g Δh) универсальна для свободного падения с начальной скоростью 0 по вертикали без сопротивления.

Если нужно, могу привести альтернативный подход через равномерное ускорение: v^2 = v0^2 + 2 a s, где v0 = 0, a = g, s = 7 м.