Найди  m m, если  C 31 m = 31465 C 31 m ​ =31465.

Задача говорит: найти m, если C_31^m = 31465. Это стандартная запись биномиального коэффициента (31 выбираем по m), то есть C(31, m). 1) Заметим, что C(31, m) принимает значение 31465 для m = 4, потому что: C(31, 4) = (31·30·29·28) / (4·3·2·1) = (31·30·29·28) / 24 = 31·5·29·7 = (155)·(203) = 31,465. 2) Свойство симметрии биномиальных коэффициентов: C(n, k) = C(n, n−k). Поэтому C(31, 4) = C(31, 27). Вывод: m = 4 или m = 27.