Дан куб с ребром равным 4,найдите координаты его вершин

Задача: куб со стороной 4. Ниже два удобных стандартных варианта размещения куба в декартовой системе. Вариант 1. Куб с вершиной в начале координат и ребрами вдоль осей x, y, z - Пусть одна вершина куба — точка O = (0, 0, 0). - Ребра направлены вдоль осей и имеют длину 4, значит соседние вершины достигаются перемещениями на 4 по соответствующим координатам. - Все вершины куба: - O = (0, 0, 0) - A = (4, 0, 0) - B = (0, 4, 0) - C = (0, 0, 4) - D = (4, 4, 0) - E = (4, 0, 4) - F = (0, 4, 4) - G = (4, 4, 4) Проверка: расстояние между соседними вершинами по одной оси равно 4, а между диагональными соседями по поверхности — тоже согласуется с длиной стороны. Вариант 2. Куб центрирован в начале координат (сторона 4, оси параллельны координатным осям) - Это куб с вершинами, координаты которых равны всем возможным сочетаниям ±2 по каждой оси: - (±2, ±2, ±2) - Ярко видно восемь вершин: (2,2,2), (2,2,-2), (2,-2,2), (2,-2,-2), (-2,2,2), (-2,2,-2), (-2,-2,2), (-2,-2,-2). Ключевые моменты - Любой куб со стороной 4 можно разместить так, чтобы ребра были параллельны осям, и получить координаты, как в Варианте 1. - Если куб расположен иначе (например, центр не в начале координат или куб повернут), координаты вершин будут получены из общего вида через перенос и/или вращение: можно начать с одного из стандартных вариантов и применить линейное преобразование (Rigid motion) — результатом будут другие координаты, но расстояния между соседними вершинами останутся равными 4. Если хочешь, могу привести координаты для конкретной ориентации куба (например, повернутого вокруг оси или с сдвигом на величину), или помочь проверить расстояния между вершинами.