Реши задачу 2 сразу примером без объяснений

Хорошо, давай решим задачу номер два из твоей контрольной работы по математике на тему "Отношения и пропорции".

Задача 2. Раздели число 120 на числа, обратно пропорциональные 3:5.

Для решения этой задачи нам нужно определить два числа, сумма которых равна 120, и при этом одно число должно быть в 3 раза меньше, чем другое.

Обозначим эти числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) — это число, которое в 3 раза меньше, а \( y \) — число в 5 раз больше.

Так как числа обратно пропорциональны значениям 3 и 5, мы можем записать отношение как: \( \frac{x}{5} = \frac{3}{y} \)

Теперь умножим крест-накрест: \( x \cdot y = 5 \cdot 3 \)

\( x \cdot y = 15 \)

Также известно, что сумма \( x + y \) равна 120. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 120 \)
2. \( x \cdot y = 15 \)

Решение системы подобных уравнений сводится к нахождению таких чисел \( x \) и \( y \), которые при умножении дадут 15, и при сложении - 120. Но так как \( x \) и \( y \) должны быть обратно пропорциональны 3 и 5 соответственно, мы можем перейти от умножения к сложению. Если взять число 120 и разделить его на сумму обратных отношений 3 и 5 (т.