корень восьмой степени из числа а в 7 степени минус в в 7 степени

Похоже, вы имели в виду одно из двух:

1. Корень восьмой степени из числа a^7 − b^7

• Запись: (a^7 − b^7)^(1/8)
• Вариант факторизации: a^7 − b^7 = (a − b)(a^6 + a^5 b + a^4 b^2 + a^3 b^3 + a^2 b^4 + a b^5 + b^6) Но под восьмым корнем это не упрощает выражение до простого вида.

2. Разность восьмых корней: a^(7/8) − b^(7/8)

Пояснения по области определения (для вещественных чисел):

• Для (a^7 − b^7)^(1/8) радиканд должен быть неотрицательным, т.е. a^7 − b^7 ≥ 0. Так как x^7 возрастает, это эквивалентно a ≥ b.
• В случае варианта 2 действует обычная вещественная степень: a^(7/8) и b^(7/8) определены для a, b ≥ 0 (или через комплексные значения, если рассматривать общее).

Уточните, какой именно вариант вы имели в виду (и если есть конкретные значения a и b, приведите их), и я помогу дальше с вычислением или упрощением.