Y=x²++2x-6

Похоже, в задаче опечатка: вероятно, имеется в виду y = x^2 + 2x - 6. Ниже подробное решение и разбор по шагам. 1) Характеристики функции - Функция: y = x^2 + 2x - 6 - a = 1, b = 2, c = -6 - Вид квадратичная: парабола, открывается вверх (a > 0) 2) Канонический вид (сведение к квадратному трюку) - Раскроем квадрат: x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1 - Поэтому y = (x + 1)^2 - 1 - 6 = (x + 1)^2 - 7 - Вершина параболы: координаты (-1, -7) - Ось симметрии: x = -1 3) Корни уравнения y = 0 - Решение уравнения x^2 + 2x - 6 = 0 - Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 4 - 4(1)(-6) = 4 + 24 = 28 - Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [-2 ± sqrt(28)] / 2 = -1 ± sqrt(7) - Приближённые значения: x1 ≈ -1 - 2.6458 ≈ -3.6458, x2 ≈ -1 + 2.6458 ≈ 1.6458 4) Значения функции и график - Минимальное значение: y_min = -7 (при x = -1) - Область определения: все вещественные числа - Область значений (множество y): y ≥ -7 - y-пересечение: при x = 0, y = -6 - x-пересечения: корни, найденные выше: x ≈ -3.646 и x ≈ 1.646 5) Возможные формы представления - Функция в виде канонической формы: y = (x + 1)^2 - 7 - Факторизация над вещественными числами: y = (x - x1)(x - x2) = (x + 1 + sqrt(7))(x + 1 - sqrt(7)) 6) Короткое резюме - Вершина: (-1, -7) - Ось симметрии: x = -1 - Корни: x = -1 ± sqrt(7) - График открывается вверх и принимает значение y ≥ -7 Если нужно, могу привести график или разобрать конкретный пример под задачу: найти y при заданном x или построить график.