найди периметр ромба ABCD, в котором угол B равен 60°, AC равен 10,5 см

Задача: найти периметр ромба ABCD, если угол B = 60°, диагональ AC = 10,5 см.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину стороны ромба как s: AB = BC = CD = DA = s.

2. Рассмотрим треугольник ABC. В нем AB = BC = s, а угол ABC = угол B ромба = 60°. Это равнобедренный треугольник с вершиной угла 60°.

3. Базовые углы треугольника ABC равны: (180° − 60°)/2 = 60°. Значит треугольник ABC на самом деле равносторонний, и все три стороны равны: AB = BC = AC = s.

4. По условию AC = 10,5 см, значит s = 10,5 см.

5. Периметр ромба: P = 4s = 4 × 10,5 = 42 см.

Ответ: 42 см.