электрическая цепь схема которая показана на рисунке подключена к источнику постоянного напряжения Vo=36В. составить цепи есть два резистора R1 и R2 также в резисторе есть две…
Электрическая цепь схема которая показана на рисунке подключена к источнику постоянного напряжения Vo=36В. составить цепи есть два резистора R1 и R2 также в резисторе есть две точки A и B для подключения к дополнительным элементам ответь на вопросы. 1) к точкам A и B подключили перемычку Определите тепловую мощность выделяющуюся на резистора R1. 2) если к точкам А и Б подключить идеальный вольтметр то Он покажет F2 = 18 в Определите отношения R1 / R2. 3) к точкам A и B ничего не подключили Определите тепловуюмощностьр выделяющуюся на R1. 4) Определите максимальный возможный ток через резистор R1 к цепи к точкам A и B может подключить любой , кроме источника енергий
Ниже решение по предполагаемой конфигурации схемы: Р1 и Р2 соединены последовательно между источником Vo = 36 В. Точки A и B находятся на концах резистора R2 (то есть A и B — края резистора R2). Это согласуется с условием задачи 2, где через A–B измеряют напряжение и получается равенство R1 и R2.
- При соединении между A и B перемычки (короткое замыкание R2)
- При коротком замыкании A–B резистор R2 выпадает из цепи (он обходится проводником). В цепи остаются источник 36 В и резистор R1, подключённый напрямую к источнику.
- Ток через R1: I = Vo / R1 = 36 / R1 А.
- Мощность на R1: P_R1 = I^2 · R1 = (36/R1)^2 · R1 = 36^2 / R1 = 1296 / R1 Вт.
- При подключении к A–B идеального вольтметра. Вольтметр покажет V_AB, равное напряжению на резисторе R2.
- Напряжение на R2 в цепи R1–R2 последовательно: V_R2 = Vo · (R2 / (R1 + R2)) = 36 · (R2 / (R1 + R2)).
- По условию V_AB = 18 В, значит 36 · (R2 / (R1 + R2)) = 18. Отсюда R2 / (R1 + R2) = 1/2 -> 2R2 = R1 + R2 -> R1 = R2.
- Следовательно отношение R1 / R2 равно 1 (R1 = R2).
- Когда к A–B ничего не подключено (открытая цепь между A и B)
- Цепь остается двумя резисторами R1 и R2, последовательно подключенными к источнику Vo = 36 В.
- Общий ток: I = Vo / (R1 + R2) = 36 / (R1 + R2) А.
- Мощность на R1: P_R1 = I^2 · R1 = [36^2 · R1] / (R1 + R2)^2 = 1296 · R1 / (R1 + R2)^2 Вт.
- Альтернатива (то же выражение): P_R1 = (V_R1)^2 / R1, где V_R1 = I · R1 = 36 · (R1 / (R1 + R2)).
- Определите максимальный возможный ток через резистор R1, если к точкам A–B может быть подключён любой элемент, кроме источника энергии
- Ток через R1 максимален, когда между A и B соединён элемент с нулним сопротивлением (идеальное короткое замыкание). Тогда цепь снова упрощается до источника и R1 только.
- В этом случае I_max = Vo / R1 = 36 / R1 А.
- Соответственно, максимальная мощность на R1 в таком случае равна P_max(R1) = Vo^2 / R1 = 1296 / R1 Вт (аналогично пункту 1).
Краткие выводы
- При коротком замыкании A–B мощность на R1: P = 1296 / R1 Вт.
- При измерении V_AB = 18 В получаем R1 = R2, т.е. отношение R1/R2 = 1.
- При открытых A–B мощность на R1: P_R1 = 1296 · R1 / (R1 + R2)^2 Вт.
- Максимальный ток через R1 достигается при коротком A–B: I_max = 36 / R1 А.
