45•53

Задача: 45 • 53

Цель: понять, подробно разобрать решение.

Способ 1. Раскладка по сумме (дистрибутивность)

• Разложим 45 как 40 + 5.
• Тогда 45 • 53 = (40 + 5) • 53 = 40 • 53 + 5 • 53.
• Вычисления: 40 • 53 = 2120, 5 • 53 = 265.
• Сумма: 2120 + 265 = 2385.
• Ответ: 2385.

Способ 2. Раскладка по разности (для проверки)

• Разложим 45 как (50 - 5).
• Тогда 45 • 53 = (50 - 5) • 53 = 50 • 53 - 5 • 53.
• Вычисления: 50 • 53 = 2650, 5 • 53 = 265.
• Разность: 2650 - 265 = 2385.
• Подтверждение того же результата: 2385.

Способ 3. Длинное умножение (столбиком)

• 53 × 45
  • 53 × 5 = 265
  • 53 × 40 = 2120 (поскольку 53 × 4 = 212, а затем добавляем ноль)
• Складываем: 265 + 2120 = 2385
• Ответ: 2385.

Проверка по свойствам

• Окончить число: произведение заканчивается на 5, что соответствует умножению чисел, где хотя бы одно из них заканчивается на 5; здесь 45 имеет последнюю цифру 5, поэтому результат заканчивается на 5 — 2385, что подтверждает правильность.

Итоговый ответ: 2385.