45•53

Задача: 45 • 53 Цель: понять, подробно разобрать решение. Способ 1. Раскладка по сумме (дистрибутивность) - Разложим 45 как 40 + 5. - Тогда 45 • 53 = (40 + 5) • 53 = 40 • 53 + 5 • 53. - Вычисления: 40 • 53 = 2120, 5 • 53 = 265. - Сумма: 2120 + 265 = 2385. - Ответ: 2385. Способ 2. Раскладка по разности (для проверки) - Разложим 45 как (50 - 5). - Тогда 45 • 53 = (50 - 5) • 53 = 50 • 53 - 5 • 53. - Вычисления: 50 • 53 = 2650, 5 • 53 = 265. - Разность: 2650 - 265 = 2385. - Подтверждение того же результата: 2385. Способ 3. Длинное умножение (столбиком) - 53 × 45 - 53 × 5 = 265 - 53 × 40 = 2120 (поскольку 53 × 4 = 212, а затем добавляем ноль) - Складываем: 265 + 2120 = 2385 - Ответ: 2385. Проверка по свойствам - Окончить число: произведение заканчивается на 5, что соответствует умножению чисел, где хотя бы одно из них заканчивается на 5; здесь 45 имеет последнюю цифру 5, поэтому результат заканчивается на 5 — 2385, что подтверждает правильность. Итоговый ответ: 2385.