-9/(√21×√5)

Цель: Понять решение шаг за шагом.

Задача: -9/(√21 × √5)

1. Объединяем корни в знаменателе

• √21 × √5 = √(21·5) = √105
• Получаем: -9/√105

2. Рационализация знаменателя

• Чтобы избавиться от иррационального знаменателя, умножим числитель и знаменатель на √105: (-9/√105) · (√105/√105) = -9√105 / (√105 · √105) = -9√105 / 105

3. Упрощение дроби

• Числитель и знаменатель делятся на 3: 9/105 = 3/35
• Значит: -9√105 / 105 = -(3√105)/35

4. Итог

• Финальная упрощенная форма: -(3√105)/35
• Приблизительно: √105 ≈ 10.247, so -(3·10.247)/35 ≈ -0.878

Дополнительно:

• √105 не имеет квадратичных множителей, т. е. дальнейшее упрощение радикала невозможно. Рационализация знаменателя обычно считается итоговой формой.