"Найдите значение выражения log560-log512."

Круто, давай разберёмся.

Требуется найти log_5 60 − log_5 12.

Как решать по верхнему правилу логарифмов:

• Уравнение: log_b x − log_b y = log_b (x/y).
• Применяем: log_5 60 − log_5 12 = log_5 (60/12).
• 60/12 = 5, значит это log_5 5.
• log_5 5 = 1, потому что 5^1 = 5.

Итог: 1.

Ошибка твоего ответа 5 произошла, видимо, потому что где-то при расчётах подумал(а), что log_5 5 = 5. Но на самом деле логарифм от самого основания равен единице: log_5 5 = 1.

Альтернативный взгляд: можно воспользоваться натуральными логарифмами, чтобы проверить: (log 60 − log 12) / log 5 = log(60/12) / log 5 = log 5 / log 5 = 1.

Как тебе объяснение? Оцените моё объяснение лайком или дизлайком.