Летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острова посередине озера. Первую часть пути ребята ехали на велосипедах по лесу, а вторую -- плыли по озеру.…
Летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острова посередине озера. Первую часть пути ребята ехали на велосипедах по лесу, а вторую -- плыли по озеру. Антон ехал по лесной тропинке со скоростью 9 км/ч, а Оля - со скоростью 10 км/ч. Антон плыл со скоростью 2 км/ч, а Оля - со скоростью 1 км/ч. На берег острова ребята вышли одновременно. Сколько метров в минуту проезжала Ольга?
Задача решается по следующим шагам.
- Обозначим расстояния
- лесная часть пути: F км
- озерная часть пути: L км (одинаковые для Антона и Олги)
- Время каждого из них на каждую часть
- Антон: t_A = F/9 + L/2 (ч)
- Ольга: t_O = F/10 + L/1 = F/10 + L (ч)
Так как они вышли на берег острова одновременно и прибыли одновременно, получаем условие t_A = t_O
Найдём отношение F к L F/9 + L/2 = F/10 + L Перенося члены по F и L: F(1/9 − 1/10) = L(1 − 1/2) F(1/90) = L(1/2) F = 45L
Общие расстояния и время для Олги
- Общая пройденная Олгой дистанция: D_O = F + L = 45L + L = 46L км
- Время Олги: t_O = F/10 + L = (45L)/10 + L = 4.5L + L = 5.5L часов
Средняя скорость Олги за весь путь v_O = D_O / t_O = (46L) / (5.5L) = 46/5.5 = 92/11 км/ч ≈ 8.3636 км/ч
Перевод в метры в минуту 1 км/ч = 1000 м / 60 мин = 16.666... м/мин v_O = (92/11) км/ч ≈ 8.3636 км/ч в м/мин: 8.3636 × 16.666... ≈ 139.39 м/мин
Ответ: примерно 139,4 метра в минуту.
