основание равнобедренного треугольника равно 16, а его боковая сторона равна 17 найдите тангес угла при основании

Задача: основание b = 16, боковая сторона s = 17. Найдём тангенс угла при основании (база-угол).

Шаги решения:

1. Опустим высоту к основанию. Она делит основание пополам, поэтому половина основания = 8.
2. В образовавшемся прямоугольном треугольнике гипотенуза = боковая сторона = 17, один катет = 8. Найдём высоту h: h = sqrt(s^2 − (b/2)^2) = sqrt(17^2 − 8^2) = sqrt(289 − 64) = sqrt(225) = 15.
3. Угол при основании обозначим θ. В этом же прямоугольном треугольнике tan θ = противоположный катет / прилегающий катет = высота / половина основания = h / (b/2) = 15 / 8.

Ответ: tan(angle at the base) = 15/8 ≈ 1.875.