разность смежных углов равна 160 градусов. найдите смежные углы

Цель задачи: найти значения двух смежных углов, сумма которых равна 180°, а разность — 160°.

Обоснование:

• Смежные углы образуют линейную пару, поэтому их суммы равна 180°: a + b = 180.
• Разность углов равна 160°: |a − b| = 160. Пусть a ≥ b, тогда a − b = 160.

Решение:

• Система уравнений:
  • a + b = 180
  • a − b = 160
• Складываем: 2a = 340 → a = 170
• Вычитаем: b = 180 − a = 10

Проверка: 170 + 10 = 180, |170 − 10| = 160. Всё верно.

Ответ: смежные углы равны 170° и 10°.