летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острава по середине озера. Первую часть пути ребета ехали на велосипедах по лесу, а вторую плыли по озеру. Антон…
Летним утром Антон и Оля отправились загорать на берегу небольшого острава по середине озера. Первую часть пути ребета ехали на велосипедах по лесу, а вторую плыли по озеру. Антон ехал по лесной тропинке со скоростью 9км/ч, а Оля со скоростью 10км/ч.Антон плыл со скоростью 2км/ч,а Оля со скоростью 1км/ч.На берег острова ребята вышли одновременно. Чему равно расстояние,которое проплыл Антон, если весь путь составил s=3км.Округли до целых.
Задача решается через введение двух неизвестных и равенство времени в пути.
- Пусть x км — расстояние, которое они проезжают на велосипеде (лес), y км — расстояние, которое они проплывают (по озеру). Тогда x + y = 3.
- Время в пути Антона: t_A = x/9 + y/2.
- Время в пути Олги: t_O = x/10 + y/1.
Так как они стартовали одновременно и финишировали вместе, времена равны: x/9 + y/2 = x/10 + y.
Решим систему:
- x + y = 3
- x/9 + y/2 = x/10 + y
Умножим уравнение 2 на 90: 10x + 45y = 9x + 90y x = 45y
Подставим в x + y = 3: 45y + y = 3 => 46y = 3 => y = 3/46 ≈ 0.0652 км.
Значит, Антон проплыл y = 3/46 км ≈ 0.065 км (примерно 65 метров).
Округляя до целых километров: 0 км.
Проверка: x = 45y ≈ 2.9348 км. Время Антона: x/9 + y/2 ≈ 0.3261 + 0.0326 ≈ 0.3587 ч; время Олги: x/10 + y ≈ 0.2935 + 0.0652 ≈ 0.3587 ч. Согласуется.
