"На рисунке изображен график  — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…

Ду-е-еьно дружески разберёмся. По твоему заданию нужно определить интервалы возрастания функции f(x) на (-8; 3). Это там, где производная f'(x) положительна.

1. Как найти интервалы возрастания

• Промежутки возрастания совпадают с участками, где f'(x) > 0.
• По графику производной на (-8; 3) таких участков три: они дают интервалы (-8; -4,5), (-2,5; -0,5) и (1,8; 3).

2. Какие целые точки лежат внутри этих интервалов

• В (-8; -4,5): целые точки -7, -6, -5
• В (-2,5; -0,5): целые точки -2, -1
• В (1,8; 3): целая точка 2
• Итого: -7, -6, -5, -2, -1, 2

3. Сумма целых точек внутри этих интервалов

• (-7) + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19

Почему твой ответ -7 неверен

• Ты указал только одно число (-7), хотя на графике f'(x) положителен на трёх отдельных интервалах, а значит в них присутствуют и другие целые точки, которые нужно учитывать.
• Правильный подход — выписать все целые точки внутри каждого положительного участка производной и сложить их.

Итог: правильная сумма целых точек — -19.

Хочешь, могу ещё привести короткую проверку по каждому интервалу или нарисовать пример, как находить такие интервалы по графику? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.