является ди объединение (-4;5] числовым промежутком

К сожалению, формулировка задачи немного непонятна (слово “объединение” может быть лишним). Рассмотрим два варианта и ответим на них.

1. Если речь идёт просто о множестве (-4; 5]:

• Это числовой промежуток (интервал) на числовой оси.
• Он имеет вид (a; b] с a = -4 и b = 5.
• Левую границу открываем (-4), правую закрываем (5].
• Математически: {x ∈ R | -4 < x ≤ 5}.
• Свойство: это связный сегмент множества вещественных чисел; для любых a, b такие, что -4 < a ≤ b ≤ 5, весь отрезок [a, b] содержится в (-4, 5].

2. Если речь идёт о “объединении” двух интервалов и получении (-4; 5]:

• Например, (-4; 0] ∪ (0; 5] = (-4; 5]. Здесь объединение даёт единый числовой промежуток, потому что точка 0 принадлежит левому интервалу, а следовательно границы "стыкуются" без пропуска.
• Общий принцип: объединение двух интервалов является интервалом, если между ними нет пропускa (нет пробела).

Итого: да, (-4; 5] является числовым промежутком (полузакрытым интервалом справа). Если хотите, могу разобрать конкретную задачу с объединением двух множеств и показать, как получить (-4; 5].