"В треугольнике АВС, ∠С=35°, внешний угол при вершине В равен 91°. Найдите ∠А. Ответ дайте в…

Привет! Давай разберёмся пошагово.

• Дано: в треугольнике ABC ∠C = 35°, внешний угол при вершине B равен 91°. Нужно найти ∠A.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух удалённых interior углов: ∠B_ext = ∠A + ∠C. Поэтому ∠A = 91° − 35° = 56°.

• Альтернативный путь: внутренний угол при B равен 180° − 91° = 89°. Тогда ∠A = 180° − ∠B − ∠C = 180° − 89° − 35° = 56°. То же получается.

Почему твой ответ 35° неправилен: 35° — это ∠C, а не ∠A. Внешний угол не равен одному из углов треугольника; он равен сумме двух удалённых углов, поэтому ∠A = 56°, а не 35°.

Ответ: ∠A = 56°.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.