m1=1,44 m2=0,72 L1=5см L2=15см g=10м/с² чуму равна сила реакции в шарнире в исходном положении если систему в состоянии покоя удерживает минимальная сила ?ответ выразите в…
M1=1,44 m2=0,72 L1=5см L2=15см g=10м/с² чуму равна сила реакции в шарнире в исходном положении если систему в состоянии покоя удерживает минимальная сила ?ответ выразите в ньютонах округлите до сотых
Задача о рычаге- шарнире: слева m1 на расстоянии L1, справа m2 на расстоянии L2. g = 10 м/с². L1 = 5 см = 0.05 м, L2 = 15 см = 0.15 м.
- Найдем моменты сил тяжести вокруг шарнира:
- τ1 = m1 g L1 = 1.44 × 10 × 0.05 = 0.72 Н·м (вращает в одну сторону)
- τ2 = m2 g L2 = 0.72 × 10 × 0.15 = 1.08 Н·м (вращает противоположно)
Компенсировать неравновесие нужно внешней силой F, приложенной на левом конце (на расстоянии L1), создавая момент opposite τ1.
Вязкая система в покое требует τ_F = τ2 − τ1 = 1.08 − 0.72 = 0.36 Н·м против направления τ2.
Чтобы внешний F на левом краю компенсировал этот момент, F L1 = 0.36 Н·м ⇒ F = 0.36 / 0.05 = 7.2 Н. Это минимальная сила, удерживающая систему в равновесии.
Равновесие по вертикали: сумма сил равна нулю. N_y + F − m1 g − m2 g = 0 N_y = (m1 + m2) g − F = (1.44 + 0.72) × 10 − 7.2 = 21.6 − 7.2 = 14.4 Н.
Горизонтальная реакция шарнира отсутствует (нет горизонтальных внешних сил), значит N_x = 0.
- Величина реакции шарнира R = sqrt(N_x^2 + N_y^2) = 14.4 Н.
Ответ: 14.40 Н.
