две одинаковые бочки наполнены водой. когда из них взяли 16 ведер воды, по 9литров в каждой, в первой бочке осталось 34 ведра воды, а во второй 20 ведер. сколько литров воды взяли…

Задача решается через количество ведер в каждой бочке.

Обозначения:

• B — исходное количество ведер в каждой бочке (обе бочки идентичны и заполнены).
• x1 — количество ведер, взятых из первой бочки.
• x2 — количество ведер, взятых из второй бочки.
• Всего взяли ведер: x1 + x2 = 16.
• Осталось в первой бочке: B − x1 = 34.
• Осталось во второй бочке: B − x2 = 20.

Из этих уравнений:

• x1 = B − 34
• x2 = B − 20
• Подставим в x1 + x2 = 16: (B − 34) + (B − 20) = 16 2B − 54 = 16 2B = 70 B = 35

Тогда:

• x1 = B − 34 = 35 − 34 = 1 ведро из первой бочки
• x2 = B − 20 = 35 − 20 = 15 ведер из второй бочки

Так как один ведерок воды = 9 литров:

• Из первой бочки взяли 1 ведро × 9 л = 9 литров.
• Из второй бочки взяли 15 ведер × 9 л = 135 литров.

Ответ:

• из первой бочки взяли 9 литров,
• из второй бочки взяли 135 литров.