Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Все темы 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Ниже тест по алгебре для 8 класса. Все вопросы открытые. Ответы не приводятся.

1. Упростите выражение: 3(a + 4) − 2(a − 7) + 5. Покажите последовательность преобразований.

2. Решите линейное уравнение: 2x + 7 = 3x − 5. Найдите x и объясните ход решения.

3. Решите уравнение с дробями: (x − 3)/4 + 5 = x/2. Найдите x.

4. Решите систему линейных уравнений: x + y = 7; 2x − y = 3. Найдите значения x и y.

5. Решите неравенство: 3x − 4 > 2x + 5. Укажите множество решений.

6. Решите квадратное уравнение через разложение на множители: x^2 − 5x + 6 = 0. Найдите корни.

7. Разложите на множители выражение: 2x^2 − 8x. Запишите разложение полностью.

8. Решите уравнение с рациональными выражениями: (3x + 1)/(x + 2) = 5/(x + 2) − 1. Найдите все допустимые значения x.

9. Найдите уравнение прямой в форме y = kx + b, проходящей через точки (1, 2) и (4, 8). Найдите k и b.

10. Разложите на множители выражение: 4x^2 − 12x.

11. Пропорция: В рецепте для 8 порций нужно 400 г муки. Сколько муки нужно для 20 порций? Обоснуйте решение.

12. Решите квадратное уравнение: x^2 − 9 = 0. Найдите корни.

13. Решите неравенство: |2x − 5| ≤ 7. Перечислите все значения x.

14. Упростите выражение с степенными правилами: 2^x · 2^3. Запишите ответ в виде 2^(x+3).

15. Решите неравенство: x^2 − 4x > 0. Определите промежутки значений x.

16. Пример с процентами: Цена товара 800 рублей. На сколько рублей увеличится цена при росте на 25%? Найдите новую цену.

17. Решите систему: y = 2x + 3 и y = x^2 − 1. Найдите все точки пересечения (x, y).

18. Упростите дробь: (6x^2 − 9x) / (3x). Упростите и запишите получившееся выражение.

19. Решите уравнение с корнем: sqrt(2x + 8) = x − 2. Найдите все решения.

20. Решите уравнение с модулем: |3x − 7| = 2x + 1. Найдите все решения.