Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Все темы 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5.…

Примечание: тест состоит из открытых вопросов и выводится без ответов.

1. Решите линейное уравнение: 3x − 7 = 2x + 5. Найдите x и покажите полное решение.

2. Решите систему линейных уравнений: 2x + 3y = 12 −4x + y = −2 Найдите все пары (x, y).

3. Решите неравенство и запишите решение в виде промежутка: −x + 4 ≤ 7 + 2x

4. Найдите корни квадратного уравнения: 2x^2 − 5x − 3 = 0 Опишите метод и приведите корни.

5. Для функции f(x) = x^2 − 4x + 3 найдите её корни и вершину параболы.

6. Разложите на множители многочёт x^2 − 5x + 6.

7. Разделите многочлен: (x^3 − 6x^2 + 11x − 6) ÷ (x − 1) Приведите результат деления.

8. Упростите выражение и укажите допустимые значения переменной: (x^2 − 9)/(x^2 − 3x) Укажите способ упрощения и область определения.

9. Решите радикальное уравнение: sqrt(2x + 3) = x − 1 Найдите все решения и условия допуска.

10. Решите неравенство с абсолютной величиной: |3x − 5| ≤ 7 Опишите множество решений.

11. Решите уравнение в степени: 3^(2x) = 9

12. Решите радикальное уравнение: sqrt(x + 4) = x − 2

13. Найдите 5-й член арифметической последовательности, если a1 = 2 и d = 3.

14. Найдите 4-й член геометрической последовательности, если a1 = 4 и q = −2.

15. Найдите композицию функций: f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 − 3 Найдите (f ∘ g)(x).

16. Найдите обратную функцию к f(x) = 3x − 7 и запишите f^−1(x).

17. Свойства графика квадратичной функции: y = x^2 − 4x + 3 Найдите вершину, пересечения с осями координат и опишите график.

18. Разложите на множители: x^2 + 4x − 21

19. Разложите на множители и найдите корни многочлена: x^3 − 6x^2 + 11x − 6

20. Решите систему: x + y = 7 x^2 + y^2 = 53 Найдите все пары (x, y).