Сторона квадрата равна 7 под корнем 2. Найдите диагональ этого квадрата

Задача: сторона квадрата a = 7√2. Найдём диагональ d. Шаги решения: 1) Связь между стороной и диагональю квадрата: d = a√2. Альтернативно: по теореме Пифагора для квадрата с равными катетами d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2. 2) Вычисления: - Сторона: a = 7√2. - Вычислим a^2: (7√2)^2 = 49 · 2 = 98. - Диагональ через Пифагор: d^2 = 2a^2 = 2 · 98 = 196. - Следовательно, d = √196 = 14. 3) Ответ: диагональ квадрата равна 14 (единица измерения той же, что и сторона). Проверка: - По формуле d = a√2: d = 7√2 · √2 = 7 · 2 = 14, что совпадает с выше полученным методом. Примечание: если бы под «7 под корнем 2» подразумевалось иное толкование (например, a = √14), ответ был бы другим: d = √28 = 2√7. Но в данной постановке обычно имеется в виду a = 7√2, и тогда ответ 14.