сторона квадрата равна 7 под корнем 2. Найдите диагональ этого квадрата

Задача: сторона квадрата a = 7√2. Найдём диагональ d.

Шаги решения:

1. Связь между стороной и диагональю квадрата: d = a√2. Альтернативно: по теореме Пифагора для квадрата с равными катетами d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

2. Вычисления:

   • Сторона: a = 7√2.
   • Вычислим a^2: (7√2)^2 = 49 · 2 = 98.
   • Диагональ через Пифагор: d^2 = 2a^2 = 2 · 98 = 196.
   • Следовательно, d = √196 = 14.

3. Ответ: диагональ квадрата равна 14 (единица измерения той же, что и сторона).

Проверка:

• По формуле d = a√2: d = 7√2 · √2 = 7 · 2 = 14, что совпадает с выше полученным методом.

Примечание: если бы под «7 под корнем 2» подразумевалось иное толкование (например, a = √14), ответ был бы другим: d = √28 = 2√7. Но в данной постановке обычно имеется в виду a = 7√2, и тогда ответ 14.