Определите с какой скоростью нагревается раствор в момент времени t=3, если при протекании химической реакции температуры раствора (T) в зависимости от времени изменяется по закону T=4+0,2t^2

Задача просит найти скорость нагрева в момент t = 3. Скорость нагрева равна производной температуры по времени: dT/dt. Дано T(t) = 4 + 0.2 t^2. 1) Найдем производную: dT/dt = d/dt(4) + d/dt(0.2 t^2) = 0 + 0.4 t = 0.4 t. 2) Подставим t = 3: dT/dt|_{t=3} = 0.4 · 3 = 1.2. Ответ: скорость нагрева при t = 3 равна 1.2 единицы температуры за единицу времени. Если t измеряется в секундах, а T — в градусах, то скорость нагрева = 1.2 °C/с. Дополнительно можно отметить, что dT/dt = 0.4 t, поэтому скорость нагрева растёт линейно с временем. Например, T(3) = 4 + 0.2·9 = 5.8.