на большом листе фанеры лежит спичечный коробок. масса коробка m=10 г, коэффициент трения коробка о фанеру μ=0.6, Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Угол наклона листа фанеры…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. масса коробка m=10 г, коэффициент трения коробка о фанеру μ=0.6, Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Угол наклона листа фанеры к горизонту равен α. Угол наклона α медленно увеличивают. При каком значении α коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых.
Задача решается по условию скольжения по наклонной плоскости.
- Пусть масса коробка m, угол наклона α, сила тяжести mg.
- Компонента силы тяжести, действующая вдоль плоскости: F∥ = m g sin α.
- Нормальная сила: N = m g cos α.
- Максимальная сила трения: Ff,max = μ N = μ m g cos α.
Начнёт скользить тогда, когда F∥ превышает Ff,max, т.е. при F∥ = Ff,max: m g sin α = μ m g cos α.
Упрощаем: sin α = μ cos α ⇒ tan α = μ ⇒ α = arctan μ.
Подставим μ = 0.6: α = arctan(0.6) ≈ 30.96°, округляем до целого: 31°.
Ответ: 31°. Примечание: масса m и ускорение свободного падения g здесь исчезают из выражения, поэтому результат не зависит от m и g.
