уравнение роста числа бактерий имеет вид N=500t^2+100. Определите скорость числа бактерий в момент времени 10 с

Задача: N(t) = 500 t^2 + 100. Нужно найти скорость роста числа бактерий в момент t = 10 с.

1. Найдём производную N'(t) = dN/dt.

• Правило: производная от t^2 равна 2t, умножаем на коэффициент 500.
• N'(t) = 500 · 2t = 1000 t.

2. Подставим t = 10:

• N'(10) = 1000 · 10 = 10000.

3. Интерпретация:

• Скорость роста числа бактерий в момент t = 10 с равна 10000 бактерий в секунду.

Ответ: 10 000 бактерий в секунду.