Из сопла печатающей головки подаётся пластиковый шнур с площадью поперечного сечения S=0.022 см2 со скоростью μ=0.044 г/с. Плотность пластика ρ=0.45 г/см3. 3D-принтер должен…

Давайте разберём задачу пошагово и вынесем все необходимые вычисления.

Данные:

• Сечение шнура S = 0.022 см^2
• Массовый расход μ = 0.044 г/с
• Плотность пластика ρ = 0.45 г/см^3
• Катеты треугольника: a = 5 см, b = 3 см
• Гипотенуза c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(25 + 9) = sqrt(34) ≈ 5.831 см

1. Скорость подачи шнура вдоль оси печати (скорость головы): Объемный расход Q_v равен μ/ρ. Скорость линейной подачи вдоль траектории расплавленного шнура через поперечное сечение S равна v = Q_v / S = (μ/ρ) / S = μ / (ρ S).

• ρ S = 0.45 * 0.022 = 0.0099
• v = μ / (ρ S) = 0.044 / 0.0099 ≈ 4.444... см/с (точно 440/99 см/с)

2. Периметр прямоугольного треугольника: P = a + b + c = 5 + 3 + sqrt(34) ≈ 8 + 5.83095 ≈ 13.83095 см. Округление до десятых: P ≈ 13.8 см

3. Масса контура треугольника (один слой): Масса контура = плотность * объём контура. Объём контура = S * P, значит m = ρ * S * P.

• ρ S = 0.0099
• m = 0.0099 * P ≈ 0.0099 * 13.83095 ≈ 0.13693 г
• Преобразуем в миллиграммы: 0.13693 г = 136.93 мг Округление до десятых мг: m ≈ 136.9 мг

4. Скорость головы вдоль оси Ox при печати катета a: Катет a расположен вдоль Ox, движение головы идёт вдоль Ox со скоростью v.

• v_x(катет a) = v ≈ 4.444... см/с Округление до сотых: v_x ≈ 4.44 см/с

5. Время прохождения катета b: Длина катета b = 3 см, скорость along траектории вдоль Ox или Oy одинакова и равна v.

• t_b = b / v = 3 / 4.444... ≈ 0.675 с Округление до десятых: t_b ≈ 0.7 с

6. Модуль проекции скорости головы на Ox при печати гипотенузы: Направление движения вдоль гипотенузы образует с осью Ox угол, для вектора (dx, dy) = (-a, b) единичный вектор имеет компоненты:

• cos(phi_x) = a / c

• cos(phi_y) = b / c Смещённый вектор скорости вдоль гипотенузы имеет моду v; проекции на ось Ox и Oy равны:

• v_x(hyp) = v * (a / c) = (440/99) * (5 / sqrt(34)) При числовых значениях:

• a/c ≈ 5 / 5.830951895 ≈ 0.85749293

• v ≈ 4.444444...

• v_x(hyp) ≈ 4.444444... * 0.85749293 ≈ 3.81 см/с Округление до сотых: v_x(hyp) ≈ 3.81 см/с

7. Модуль проекции скорости головы на Oy при печати гипотенузы:

• v_y(hyp) = v * (b / c) = (440/99) * (3 / sqrt(34))
• b/c ≈ 3 / 5.830951895 ≈ 0.51449576
• v_y(hyp) ≈ 4.444444... * 0.51449576 ≈ 2.29 см/с Округление до сотых: v_y(hyp) ≈ 2.29 см/с

Итого ответы:

• Периметр треугольника: 13.8 см
• Масса контура одного слоя: 136.9 мг
• Скорость головы вдоль Ox при печати катета a: 4.44 см/с
• Время прохождения катета b: 0.7 с
• Модуль проекции скорости на Ox при печати гипотенузы: 3.81 см/с
• Модуль проекции скорости на Oy при печати гипотенузы: 2.29 см/с

Если хотите, могу привести все шаги с более детальными вычислениями или проверить значения на другой формат округления.