Используя уравнение движения ( х = 2 - 4t ), м, определите: начальную координату, скорость, постройте график координаты от времени и скорости от времени, определите координату, перемещение и путь через ( t = 2 ) с, сделайте рисунок в масштабе к задаче. N Тело движется по закону ( х = -3 + 5t ), м. Найдите момент времени, когда тело окажется в точке ( х = 12 ) м. Постройте график ( x(t) ), определите путь за первые 4 с, изобразите движение на координатной оси. Два тела движутся по одной прямой: ( x1 = 10 - 2t ), ( x2 = 2 + 3t ). Найдите время и место встречи. Постройте графики ( x(t) ) для обоих тел в одной системе координат. Определите расстояние между телами через 3 с после начала движения. Дан график ( x(t) ) - прямая линия, проходящая через точки (0; 6) и (3; 0). Запишите уравнение движения. Определите скорость, перемещение за 5 с, путь за 5 с. Постройте график ( v(t) ). 5 Тело движется равномерно со скоростью 4 м/с в отрицательном направлении оси X. Начальная координата - 15 м. Запишите уравнение движения. Найдите, через какое время тело окажется в начале координат. Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ). По графику скорости ( v(t) ) (горизонтальная прямая на уровне ( v = -6 ) м/с) определите уравнение движения, если в момент ( t = 0 ) тело находилось в точке ( x = 8 ) м. Найдите координату через 2 с, путь и перемещение за 3 с. Постройте график ( x(t) ). Тело прошло путь 30 м за 5 с, двигаясь равномерно. Начальная координата - -10 м. Запишите уравнение движения. Определите конечную координату. Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ). В каком направлении двигалось тело? Используя уравнение ( = 7 + 2t ), м, объясните характер движения. Чему равна скорость? Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ). Каков путь и перемещение за 10 с? Тело движется по закону ( х = -5t ), м. Определите начальную координату и скорость. Через какое время тело окажется в точке ( х = -25 ) м? Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ), найдите путь за 6 с. № Задание 10 Дано: тело движется равномерно со скоростью 3 м/с. За 4 с оно переместилось из точки ( X1 = 2 ) м в точку ( X2 ). Найдите (X2), запишите уравнение движения, постройте график ( x(t) ), определите, в какой момент тело было в точке ( х = 11 ) м. 11 Тело движется по закону ( х = 100 - 10t ), м. Определите, через какое время оно окажется в начале координат. Найдите путь и перемещение за первые 8 с. Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ), сделайте схематический рисунок движения. 12 Поезд движется равномерно со скоростью 20 м/с. В момент ( t = 0 ) его координата ( х = -50 ), м. Запишите уравнение движения. Где будет поезд через 15 с? Постройте графики ( x(t) ) и ( v(t) ). Какой путь он пройдёт за это время?

Ниже подробные решения по всем приведённым задачам. Поскольку цель указана как «Понять», я даю пошаговые объяснения, а также советы по построению графиков. Параметры предмета/класса не учитываю отдельно, применяю общие принципы средней школы. 1) Уравнение движения x(t) = 2 − 4t, м - Начальная координата: x(0) = 2 м. - Скорость: v = dx/dt = −4 м/с (постоянна). - График x(t): прямая со спуском, пересекает ось x в точке t = 0.5 с (0 = 2 − 4t → t = 0.5). - График v(t): горизонтальная прямая на уровне v = −4 м/с. - Координата через t = 2 с: x(2) = 2 − 4·2 = −6 м. - Перемещение и путь за первые 2 секунды: Δx = x(2) − x(0) = (−6) − 2 = −8 м. Модуль перемещения 8 м; путь (для однородного прямолинейного движения) также 8 м. - Время и график на координатной оси: скорость постоянная −4 м/с, направление движения вправо/влево зависит от системы координат; здесь −4 м/с означает движение в отрицательную сторону по оси x. 2) Тело движется по закону x(t) = −3 + 5t, м - Найдите момент времени, когда x = 12 м: −3 + 5t = 12 → 5t = 15 → t = 3 с. - График x(t): прямая соSlope 5, пересечение оси x в t = −3/5 (не нужно, достаточно найти точку). - Координата через t = 4 с: x(4) = −3 + 5·4 = −3 + 20 = 17 м. - Путь за первые 4 с: так как скорость положительная и постоянная, путь равен модулю изменения координаты: |x(4) − x(0)| = |17 − (−3)| = 20 м. - Перемещение за 4 с: Δx = x(4) − x(0) = 20 м (направление по положительной оси). 3) Два тела движутся по одной прямой: x1 = 10 − 2t, x2 = 2 + 3t - Время и место встречи: 10 − 2t = 2 + 3t → 8 = 5t → t = 8/5 = 1.6 с. Координата встречи: x = x1(1.6) = 10 − 2·1.6 = 10 − 3.2 = 6.8 м. - Графики x1(t), x2(t) в одной системе координат: оба графика — прямые, одна со скоростью −2 м/с, другая со скоростью +3 м/с; они пересекаются в точке (t = 1.6 с, x = 6.8 м). - Расстояние между телами через 3 с после начала: x1(3) = 10 − 2·3 = 4 м; x2(3) = 2 + 3·3 = 11 м; расстояние = |11 − 4| = 7 м. 4) График x(t) прямой через точки (0; 6) и (3; 0) - Уравнение движения: наклон v = (0 − 6)/(3 − 0) = −6/3 = −2 м/с. При t = 0 x = 6, значит x(t) = 6 − 2t. - Скорость: v(t) = −2 м/с (постоянная). - Перемещение за 5 с: Δx = x(5) − x(0) = (6 − 2·5) − 6 = (6 − 10) − 6 = −4 − 6 = −10 м. - Путь за 5 с: при постоянной скорости модуль пути = |Δx| = 10 м. - График v(t): горизонтальная прямая на уровне v = −2 м/с. 5) Тело движется равномерно со скоростью 4 м/с в отрицательном направлении оси X. Начальная координата −15 м - Уравнение движения: x(t) = −15 − 4t. - Время попадания в начало координат (x = 0): 0 = −15 − 4t → t = −15/4 = −3.75 с. Для t ≥ 0 тела в этот момент не достигнет x = 0; чтобы попасть в нуль, нужно рассматривать отрицательное время (t = −3.75 s). - Графики: x(t) — линейная функция с уклоном −4; v(t) = −4 м/с — горизонтальная прямая ниже оси x. 6) По графику скорости v(t) — горизонтальная прямая на уровне v = −6 м/с; в момент t = 0 тело находилось в x = 8 м - Уравнение движения: x(t) = x0 + v t = 8 − 6t. - Координата через 2 с: x(2) = 8 − 6·2 = 8 − 12 = −4 м. - Путь и перемещение за 3 с: Δx = x(3) − x(0) = (8 − 18) − 8 = −10 − 8 = −18 м; путь по модулю = 18 м; направление −25? нет, просто отрицательное направление (к отрицательной оси). - График x(t): прямая с уклоном −6; график v(t): горизонтальная прямая на уровне −6 м/с. 7) Тело прошло путь 30 м за 5 с, двигаясь равномерно. Начальная координата −10 м - Скорость по модулю: |v| = путь/время = 30/5 = 6 м/с. - Направление: если не сказано и путь положительный, обычно выбираем движение в положительном направлении по оси x. - Уравнение движения: x(t) = −10 + 6t. - Конечная координата через 5 с: x(5) = −10 + 6·5 = −10 + 30 = 20 м. - Графики: x(t) — прямая сSlope 6; v(t) — горизонтальная прямая на уровне v = +6 м/с. - Направление движения: в положительном направлении (к положительной оси X). 8) Используя уравнение ( x = 7 + 2t ), м - Характер движения: скорость v = dx/dt = 2 м/с (постоянна, вправо). - Графики: x(t) — прямая сSlope 2; v(t) — горизонтальная прямая на уровне 2 м/с. - Путь и перемещение за 10 с: перемещение Δx = x(10) − x(0) = (7 + 2·10) − 7 = 27 − 7 = 20 м. - Путь за 10 с: так как скорость положительная и постоянная, путь равен 20 м. 9) Тело движется по закону x(t) = −5t, м - Начальная координата: x(0) = 0. - Скорость: v = dx/dt = −5 м/с. - Время, когда тело окажется в x = −25 м: −5t = −25 → t = 5 с. - Графики: x(t) — прямая сSlope −5; v(t) — горизонтальная прямая на уровне −5 м/с. - Путь за 6 с: пройденная дистанция = |v|·t = 5·6 = 30 м. 10) Задание 10. Дано: тело движется равномерно со скоростью 3 м/с. За 4 с оно переместилось из X1 = 2 м в X2 м. Найдите X2, запишите уравнение движения, постройте график x(t), определите, в какой момент тело было в х = 11 м. - Скорость v = 3 м/с, начальная точка x0 = 2 м, за 4 с переместились на Δx = v·t = 3·4 = 12 м. - X2 = 2 + 12 = 14 м. - Уравнение движения: x(t) = 2 + 3t. - В какой момент x = 11: 11 = 2 + 3t → t = 3 с. - График x(t): прямая от (0, 2) сSlope 3. График v(t): горизонтальная прямая на уровне v = 3 м/с. 11) Задание 11. Тело движется по закону x(t) = 100 − 10t, м - Через какое время окажется в начале координат (x = 0): 0 = 100 − 10t → t = 10 с. - Путь и перемещение за первые 8 с: x(8) = 100 − 10·8 = 100 − 80 = 20 м. Перемещение за 8 с: Δx = x(8) − x(0) = 20 − 100 = −80 м. Путь за 8 с: так как скорость постоянная −10 м/с, путь = |Δx| = 80 м. - Графики: x(t) — прямая сSlope −10; v(t) = −10 м/с — горизонтальная прямая на уровне −10 м/с. - Эскиз движения: тело стартует в x = 100 м и линейно движется к меньшим x со скоростью 10 м/с, достигая x = 0 через 10 с. 12) Поезд движется равномерно со скоростью 20 м/с. В момент t = 0 его координата x = −50 м - Уравнение движения: x(t) = −50 + 20t. - Где будет поезд через 15 с? x(15) = −50 + 20·15 = −50 + 300 = 250 м. - Графики: x(t) — прямая сSlope 20; v(t) = 20 м/с — горизонтальная прямая на уровне 20 м/с. - Какой путь он пройдёт за это время? Путь = |Δx| = |x(15) − x(0)| = |250 − (−50)| = 300 м. Дополнительные пояснения по рисункам и графикам: - Для любого x(t) = x0 + v t график x(t) в координатной плоскости представляет собой прямую с наклоном v; начальная точка на оси t = 0 имеет координату x0. - График скорости v(t) при постоянной скорости — горизонтальная прямая. При ускорении (не встречается в данных задачах) график v(t) будет горизонтально нарастать/падать. - Путь и перемещение в одномерном движении: перемещение — конечная координата минус начальная; путь — сумма модулей пройденных участков. При постоянной скорости путь равен модулю перемещения. - Для задач с несколькими объектами на одной оси: чтобы найти встречу, приравниваем их x(t) и находим t; координата встречи — подставляем найденное t в любое из выражений. Если хотите, могу привести компактную таблицу с каждым номером задачи и готовыми ответами, или нарисовать по каждому пункту схематический график (x(t) и v(t)) и пояснение, как его строить в масштабе.