На большом листе фанеры лежит спичечный коробок его масса 10 г коэффициент трения коробки о фанеры 0,6 ускорение свободного падения 10 МС в квадрате.При каком значении угла альфа…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок его масса 10 г коэффициент трения коробки о фанеры 0,6 ускорение свободного падения 10 МС в квадрате.При каком значении угла альфа коробок начнет скользить по листу ответ дайте в градусах округлите до целых
Решение.
Пусть коробок лежит на наклонной плоскости под углом α к горизонтали. Силы: сила тяжести mg вниз, нормальная сила N перпендикулярно плоскости, сила трения f, направленная против движения.
Разложим силу тяжести вдоль плоскости: mg sin α (вниз по плоскости). Нормальная сила: N = mg cos α. Максимальная сила трения: f_max = μ N = μ mg cos α.
Условие начала скольжения: компонент тяжести вдоль плоскости достигает или превосходит максимальнуюStatic friction: mg sin α = μ mg cos α.
Так как mg > 0, получаем tan α = μ.
Подставим μ = 0,6: α_c = arctan(0,6) ≈ 30,96°, округляем до целого: α ≈ 31°.
Ответ: коробок начнет скользить при угле α примерно 31°. (Точка равновесия при α ≈ 31°, далее при большем α коробок будет скользить.) Масса и g здесь не зависят, они взаимно сокращаются.
