Элли играла с Тотошкой в огромном дворце Гудвина. В некоторый момент Элли оказалась на одном конце заколдованного «тихого» прямого коридора длиной 84.3 метра, а Тотошка — на…
Элли играла с Тотошкой в огромном дворце Гудвина. В некоторый момент Элли оказалась на одном конце заколдованного «тихого» прямого коридора длиной 84.3 метра, а Тотошка — на другом. В «тихом» коридоре звук отражается только от дальней стены. Элли замахала руками и одновременно громко крикнула что‑то Тотошке, а Тотошка, увидев движения Элли, в тот же самый момент побежал ей навстречу с постоянной скоростью 3 м/с. Эхо вернулось к Элли через 0,5 с после того, как она закричала. Найдите скорость звука в воздухе. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.С какой скоростью звук голоса Элли приближается к Тотошке в начале его движения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых. С какой скоростью звук приближается к Тотошке после отражения от стены, у которой стоял Тотошка? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Вот подробное решение.
Данные:
- Длина коридора L = 84.3 м
- Вначале Элли и Тотошка на противоположных концах
- В момент крика Тотошка бежал к Элли со скоростью u = 3 м/с
- Эхо возвращается Элли через t_echo = 0.5 s
- Скорость звука в воздухе Эхо — это звук, который сначала идёт от Элли к дальней стене, затем отражается и возвращается к Элли. Время на полный путь туда и обратно: t_echo = 2L / v, где v — скорость звука. Отсюда v = 2L / t_echo = 2·84.3 / 0.5 = 168.6 / 0.5 = 337.2 м/с.
Ответ: 337.2 м/с (округлено до десятых — 337.2).
- Скорость звука, приближающегося к Тотошке в начале его движения На начальном этапе Элли посылает звук со скоростью v к Тотошке, который бежит к ней со скоростью u = 3 м/с навстречу. Скорость приближения звука к Тотошке равна сумме скоростей: v + u. Итак, v + u = 337.2 + 3 = 340.2 м/с.
Ответ: 340.2 м/с (округлено до десятых).
- Скорость звука после отражения от стены, у которой стоял Тотошка После отражения звук идёт от дальней стены обратно к Элли. Но в процессе этот отражённый сигнал встречает и Тотошку, который продолжает двигаться к ней. Они движутся навстречу друг другу с разных сторон движения звука: звук идёт к Элли, Тотошка — к Элли, то есть по той же прямой. Скорость приближения после отражения к Тотошке равна разности скоростей: v − u (скорость звука относительно поверхностной среды минус скорость движения Тотошки, если звук идёт навстречу ему с другой стороны).
v − u = 337.2 − 3 = 334.2 м/с.
Ответ: 334.2 м/с (округлено до десятых).
Итог:
- Скорость звука в воздухе: 337.2 м/с
- Скорость звука, приближающегося к Тотошке в начале его движения: 340.2 м/с
- Скорость звука после отражения от стены у Тотошки: 334.2 м/с
