Василий разместил на концах невысокого рычага два груза из одинакового материала приведя их в равновесие объём груза справа в три раза больше объёма груза слева когда он поменял…
Василий разместил на концах невысокого рычага два груза из одинакового материала приведя их в равновесие объём груза справа в три раза больше объёма груза слева когда он поменял их местами равновесие рычага нарушилось тогда он опустил один из грузов полностью в жидкость рычаг снова пришёл в равновесие плотность жидкости равно 1.100 кг на кубический метр ускорение свободного падения равно 10 н на килограмм выталкивающей силы действующие на грузы в воздухе Можно пренебречь Во сколько раз отличается сила упругости подвеса справа и силы упругости подвеса слева до перевешивания при расчётах делите большую силу на меньшую цвета округлите до целых
Ниже подробное решение в пошаговом виде.
Дано:
- объём правого груза в 3 раза больше левого: V_R = 3 V_L
- грузы из одного материала, значит массы пропорциональны объёмам: m_L = ρ V_L, m_R = ρ V_R = 3 ρ V_L
- силы тяжести действуют вниз, рычаг в равновесии, расстояния от fulcrum до концов: l_L и l_R
- на первом этапе до перевешивания в равновесии
- Выражение условий равновесия рычага Для равновесия рычага моменты сил относительно опорного amid (fulcrum) равны: m_L g l_L = m_R g l_R
g и массы не равны нулю, их можно сократить: m_L l_L = m_R l_R
Подстановка m_L = ρ V_L и m_R = ρ V_R = 3 ρ V_L даёт: ρ V_L l_L = 3 ρ V_L l_R
Сокращаем ρ V_L (ρ и V_L не равны нулю): l_L = 3 l_R
Вывод: левый конец находится на расстоянии в три раза большем от оси поворота, чем правый.
- Силы подвеса (в воздухе) Так как веса подвешены на концах рычага, силы, правящие подвесами, равны весам грузов (в отсутствие гидростатического подъемного эффекта): F_L = m_L g F_R = m_R g
Отношение сил подвеса: F_R / F_L = (m_R g) / (m_L g) = m_R / m_L = (3 ρ V_L) / (ρ V_L) = 3
- Ответ До перевешивания сила на правом подвесе отличается от силы на левом в 3 раза. То есть большая сила в 3 раза больше меньшей.
Дополнительные заметки
- Соотношение 3:1 получается без зависимости от g и плотности материала, так как они взаимно сокращаются.
- В задаче далее разглядываются события после смены мест и погружение в жидкость, но для искомого вопроса "до перевешивания" ответ равен 3. Если хотите, могу разобрать последующие этапы задачи (после обмена грузами, погружение одного в жидкость и т.д.) с учётом данных о плотности жидкости и объёмах.
