(5y²/1-y²):(1-1/1-y)

Конечно! Давай разберем это выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит так:

\[ \frac{5y^2}{1-y^2} : \left( 1 - \frac{1}{1-y} \right) \]

Первым шагом мы можем преобразовать деление на дробь в умножение на её обратную:

\[ \frac{5y^2}{1-y^2} \cdot \frac{1-y}{(1-y) - 1} \]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[ (1-y) - 1 = -y \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{5y^2}{1-y^2} \cdot \frac{1-y}{-y} \]

Теперь, поскольку \(1 - y^2\) можно разложить на множители:

\[ 1 - y^2 = (1-y)(1+y) \]

Заменим это в нашем выражении:

\[ \frac{5y^2}{(1-y)(1+y)} \cdot \frac{1-y}{-y} \]

Теперь ограничим множители:

\[ = \frac{5y^2 \cdot (1-y)}{(1-y)(1+y) \cdot (-y)} \]

В этом выражении можем сократить \(1-y\):

\[ = \frac{5y^2}{(1+y)(-y)} \]

Теперь упростим:

\[ = -\frac{5y}{1+y} \]

Таким образом, конечный результат:

\[ -\frac{5y}{1+y} \]

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.