48и84

Задача, записанная как 48 и 84, чаще всего требует найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Ниже подробное решение. Также приведены альтернативы на случай, если задача была другой (НОК или сокращение дроби).

1. НОД(48 и 84) методом Евклида

• 84 = 48 × 1 + 36
• 48 = 36 × 1 + 12
• 36 = 12 × 3 + 0 Поскольку остаток стал 0, НОД = 12.

2. НОД через разложение на простые множители

• 48 = 2^4 · 3
• 84 = 2^2 · 3 · 7 Общие простые множители: 2 и 3. Их минимальные степени: 2^2 и 3^1. НОД = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.

3. Варианты, если задача была другой

• НОК (наименьшее общее кратное): НОК(48, 84) = (48 · 84) / НОД(48,84) = 4032 / 12 = 336.
• Сокращение дроби 48/84: делим числитель и знаменатель на НОД: 48/84 = (48÷12) / (84÷12) = 4/7.

Ответ:

• Если задача про НОД: НОД(48, 84) = 12.
• Если задача про НОК: НОК(48, 84) = 336.
• Если задача про дробь 48/84: сокращённая дробь = 4/7.