"На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один…

Класс, давай разберёмся!

Ты ответил 0,25, а правильное значение — 0,0625. Давай объясню, где ошибка и как посчитать правильно.

Суть задачи

• Паук на каждом развилке делает выбор между двумя направлениями.
• Только одно из направлений на каждом этапе приводит его к выходу D.
• Четыре такие развилки на пути к D, значит четыре независимых «шанса» выбрать правильное направление.

Как решаем по шагам

• Этап 1: вероятность выбрать правильное направление = 1/2 = 0,5.
• Этап 2: 1/2 = 0,5.
• Этап 3: 1/2 = 0,5.
• Этап 4: 1/2 = 0,5.

И общая вероятность дойти до выхода — умножаем вероятности по всем этапам: 0,5 × 0,5 × 0,5 × 0,5 = (1/2)^4 = 1/16 = 0,0625.

Альтернативное видение: всего существует 2^4 = 16 равновероятных маршрутов от входа до выхода; только один из них приводит к D. Значит вероятность попасть именно в этот маршрут — 1/16 = 0,0625. Это то же самое.

Почему 0,25 — неправильно

• 0,25 would correspond to (1/2)^2 или к примеру к двум этапам, а не к четверым. Ты, видимо, посчитал меньшее число развилок или принял за основу только две «правильные» развилки. Но по рисунку их четыре, значит и вероятность — 1/16, а не 1/4.

Если хочешь, могу ещё привести аналогичный разбор для других вариантов лабиринтов (с разным числом развилок) или проверить твой вариант на другой фигуре.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.