Василий разместил на концах невесомого рычага два груза из одинакового материала, приведя их в равновесие. Объём груза справа в 2 раза больше объёма груза слева. Когда он поменял…
Василий разместил на концах невесомого рычага два груза из одинакового материала, приведя их в равновесие. Объём груза справа в 2 раза больше объёма груза слева. Когда он поменял их местами, равновесие рычага нарушилось. Тогда он опустил один из грузов полностью в жидкость и рычаг снова пришёл в равновесие. Плотность жидкости ρж=1100 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Выталкивающей силой, дейстующей на грузы в воздухе, можно пренебречь. Во сколько раз отличаются сила упругости подвеса справа и сила упругости подвеса слева до перевешивания? При расчётах делите большую силу на меньшую. Ответ округлите до целых.
Решение:
Пусть объём слева V, объём справа 2V. Материал одинаковый, значит плотность одинаковая: ρ слева = ρ справа = ρ. Массы: m_L = ρ V, m_R = ρ (2V) = 2 ρ V.
В системе с балансом моменты вокруг оси опоры равны торможению: m_L g · r_L = m_R g · r_R. От этого следует отношение длин плеч: r_L / r_R = m_R / m_L = (2 ρ V) / (ρ V) = 2. То есть левый конец расположен на расстоянии в две единицы более, чем правый.
Силы упругости подвеса на концах равны весам грузов в момент покоя (без учёта подъёмной силы воздуха): F_L = m_L g, F_R = m_R g.
Найдём отношение F_R к F_L: F_R / F_L = (m_R g) / (m_L g) = m_R / m_L = 2.
Ответ: 2.
