2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.

Задача по геометрии: найти углы параллелограмма ABCD, если угол A больше угла B в 4 раза. Ключевые свойства параллелограмма: - соседние углы supplementary: ∠A + ∠B = 180° - противоположные углы равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D - дано: ∠A = 4·∠B Пошаговое решение: 1) Обозначим угол B как x. Тогда угол A = 4x. 2) По свойству параллелограмма соседние углы суммируются до 180°: ∠A + ∠B = 180° → 4x + x = 180° → 5x = 180°. 3) Найдём x: x = 180° / 5 = 36°. Значит ∠B = 36°, а ∠A = 4x = 4·36° = 144°. 4) Остальные углы по свойствам параллелограмма: ∠C = ∠A = 144°, ∠D = ∠B = 36°. 5) Проверка: сумма углов параллелограмма равна 360°: 144° + 36° + 144° + 36° = 360°. Всё верно. Ответ: - ∠A = 144° - ∠B = 36° - ∠C = 144° - ∠D = 36°