Реши шестую задачу

Привет! Давай вместе решим шестую задачу по арифметической прогрессии.

В условии сказано, что записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20, 17, 14. Нас просят найти, какое число стоит на 72-м месте в этой прогрессии.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти разность прогрессии (\(d\)). Разность \(- d\) – это число, на которое каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего. Исходя из предоставленных чисел, можем вычислить:

\(d = 17 - 20 = -3\)

Теперь мы знаем, что каждый следующий член на 3 меньше предыдущего.

Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии имеет вид: \[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) – \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) – первый член прогрессии, \(n\) – номер члена, который мы хотим найти, и \(d\) – разность прогрессии.

Мы знаем, что \(a_1 = 20\), \(d = -3\), и нам нужен член под номером 72 (\(n = 72\)). Подставим эти значения в формулу:

\[a_{72} = 20 + (72 - 1) \cdot (-3)\]

Теперь вычислим:

\(a_{72} = 20 + 71 \cdot (-3)\)

\(a_{72} = 20 - 213\)

\(a_{72} = -193\)

Значит, на 72-м месте в этой ари