два угла называются смежными если

Два угла называются смежными, если они имеют общую вершину и общий луч и при этом их внутренние области не пересекаются.

Пояснение по шагам

• Общая вершина: углы должны иметь один и тот же вершный точечный пучок (например, оба угла имеют вершину O).
• Общий бок: у углов есть один общий луч (например, луч OB служит общим для обоих углов).
• Внутренние области не пересекаются: interiors (площадки между сторонами углов) не накладываются друг на друга. То есть углы располагаются рядом и кладутся друг к другу без перекрытий.

Дополнительный факт

• Смежные углы не обязательно образуют прямую линию. Однако если их не-общие стороны образуют прямую (то есть являются противоположными лучами), то такие смежные углы образуют линейный угол и их сумма равна 180°, это называется линейным парой.

Примеры для иллюстрации

• Пример 1 (обычные смежные углы): Пусть есть точка O и три луча OA, OB, OC. Пусть угол AOB и угол BOC имеют общую вершину O и общий луч OB, а лучи OA и OC лежат по разные стороны от OB. Тогда ∠AOB и ∠BOC — смежные.
• Пример 2 (линейная пара — частный случай смежных углов): Пусть точки A, B, D лежат на одной прямой в таком порядке, и есть луч BC, общие стороны — OB (величина угла между BA и BC и угол между BC и BD). Тогда ∠ABC и ∠CBD — смежные и их сумма равна 180°.

Если хочешь, могу привести конкретный числовой пример или разобрать задачу с рисунком и обозначениями.