Реши седьмую задачу

Хорошо, давай решим седьмую задачу вместе. Так, у нас есть арифметическая прогрессия \(a_n\), первый член которой \(a_1 = 3\), и разность прогрессии \(d\) такова, что \(a_{n+1} = a_n + 4\). Имеется в виду, что каждый последующий член на \(4\) больше предыдущего, то есть \(d = 4\).

Итак, нам нужно найти одиннадцатый член этой прогрессии, \(a_{11}\). Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), где \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность прогрессии и \(n\) - номер члена в прогрессии.

Подставим наши значения в формулу для \(n = 11\): \(a_{11} = a_1 + (11 - 1)d\) \(a_{11} = 3 + (11 - 1) * 4\) \(a_{11} = 3 + 10 * 4\) \(a_{11} = 3 + 40\) \(a_{11} = 43\)

Значит, одиннадцатый член арифметической прогрессии равен \(43\).