"В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое - 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции. "

Класс, давай разберёмся и проверим твою работу.

Проверка и объяснение

• Данis: трапеция равнобедренная, bases 9 и 5, высота h = 6.
• В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну по обе стороны, т.е. горизонтальный смещение каждого конца боковой стороны от основания равно (9 − 5)/2 = 2.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой и этим смещением: его катеты — горизонтальная составляющая 2 и вертикальная высота 6.
• Угол α — острый угол трапеции на основании, и тангенс этого угла в этом треугольнике равен отношение противолежащего катета к прилежащему: tan α = 6/2 = 3.

Поэтому твой ответ 3 верный.

Если хочешь, могу привести ещё кратко другой вариант объяснения или проверить аналогичные задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.