При производстве в среднем из каждых 1500 насосов 36 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Цель: понять решение пошагово.

Задача: При производстве в среднем из каждых 1500 насосов 36 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Определяем вероятность как долю неисправных среди всех насосов: p = число неисправных / общее число насосов.
• Шаг 2. Подставляем данные: p = 36 / 1500.
• Шаг 3. Упростим дробь: 36/1500 = (36 ÷ 12) / (1500 ÷ 12) = 3 / 125.
• Шаг 4. Переведём в десятичную дробь: p = 3/125 = 0.024.
• Шаг 5. Переведём в проценты: p = 0.024 × 100% = 2.4%.

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным, равна 3/125 или 0.024 (2.4%).

Дополнительно:

• Это означает, что в долгосрочной перспективе примерно 2.4% насосов будут неисправны.
• При выборе большого количества насосов средняя доля дефектных будет близкой к этой толщине p.