Угол АОС-развернутый, луч ОN делит развернутый угол на два угла . Найти угол АОN и угол NОС если угол NОС составляет 1/4 угла АОN

Задача сводится к тому, что угол AOC — развернутый (180°), и луч ON делит его на два угла: ∠AON и ∠NOC. Нам дано, что ∠NOC составляет 1/4 от ∠AON.

1. Пусть ∠AON = x, тогда ∠NOC = x/4.
2. Так как ∠AON и ∠NOC образуют развернутый угол AOC, их сумма равна 180°: x + x/4 = 180 (5/4) x = 180 x = 180 · 4/5 = 144°.
3. Тогда ∠NOC = x/4 = 144°/4 = 36°.

Ответ:

• ∠AON = 144°
• ∠NOC = 36°