Угол АОС-развернутый, луч ОN делит развернутый угол на два угла . Найти угол АОN и угол NОС если угол NОС составляет 1/4 угла АОN

Задача сводится к тому, что угол AOC — развернутый (180°), и луч ON делит его на два угла: ∠AON и ∠NOC. Нам дано, что ∠NOC составляет 1/4 от ∠AON. 1) Пусть ∠AON = x, тогда ∠NOC = x/4. 2) Так как ∠AON и ∠NOC образуют развернутый угол AOC, их сумма равна 180°: x + x/4 = 180 (5/4) x = 180 x = 180 · 4/5 = 144°. 3) Тогда ∠NOC = x/4 = 144°/4 = 36°. Ответ: - ∠AON = 144° - ∠NOC = 36°