На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 20 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.7. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа…
На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка т = 20 г, коэффициент трения коробка о фанеру и — 0.7. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с? . Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают.угол наклона а 30 градусов чему равна сила трения дей ствующая на коробок ответ выразите в миллиньютонах округлите до десятых
Задача на наклонный плоскость с трением.
Дано:
- масса коробка m = 20 г = 0.020 кг
- μ = 0.7
- g = 10 м/с^2
- угол наклона α = 30°
Вычисления:
- нормальная сила: N = m g cos α = 0.020 × 10 × cos(30°) = 0.20 × 0.8660 ≈ 0.173 N
- компонент силы тяжести, действующая вдоль плоскости: F∥ = m g sin α = 0.020 × 10 × sin(30°) = 0.20 × 0.5 = 0.10 N
- максимальная сила трения в покое: fmax = μ N = 0.70 × 0.173 ≈ 0.121 N
Проверка: F∥ ≤ fmax (0.10 N ≤ 0.121 N), следовательно коробок не скатывается, трение компенсирует всю компоненту тяжести вдоль плоскости.
Сила трения, действующая на коробок, равна F∥ = 0.10 N.
Перевод в миллиньютон: 0.10 N = 100 мН
Ответ: 100,0 мН. Примечание: порог скольжения достигается при α ≈ arctan μ ≈ arctan(0.7) ≈ 35°, поэтому при α = 30° коробок остаётся в покое.
